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编织和数学:很好的结合

有人告诉我在16轴织机上有65534种可能的捆扎组合。我不知道那是不是真的,但我认为值得一探究竟。

苏珊E。霍顿2021年6月23日-3分钟阅读

织布与数学:一个伟大的结合

罗曼·麦格在UnSplash上的照片

前几天我收到了一封邮件:“有趣的事实:在16轴织机上有65534个捆扎组合。”我回答说,“我打赌有人在那里尝试所有的组合。”虽然当时我不知道这个数字的有效性,我很确定我是对的,在世界上的某个地方,一个织工正在尝试每一个捆绑组合,“只是为了看看。”

无论如何,那次小小的交流让我想知道8轴织机上有多少个踏板组合,以及在16轴织机上65534是否是正确的可能系紧组合数。我可以很容易地计算出在一台4轴织机上有14种可能的组合,但我不知道如何计算出更多轴的可能组合的数量,而不需要用手指和脚趾数数,也不需要加上一列数字。我尝试了一些想法,得到了多达64个组合的8轴织机,甚至没有打破汗水,所以我决定它必须远远不止这些。在想了一下我可以问谁之后,我联系了蒂姆·麦克拉南,他是我的朋友蒂姆的踏板减速器名望,问他。

蒂姆的回答既精彩又大方,让我真希望我有他当数学教授。他从一开始就演示了如何计算2个轴上的数字,然后是3个轴,然后如何将相同的原理应用到更多轴上。长话短说,每次你加一根轴,数字就会加倍。为了计算,你需要在两个“无用的情况下”所有轴或没有轴被捆绑,但采取他们之后。例如,8个轴的方程式为(2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2)–2或(2到8)–2。

有趣的事实:在2轴织机上有2种可能的系结组合,在3轴织机上有6种,在4轴织机上有14种,在5轴织机上有30种,在6轴织机上有62种(我从没听说过7轴织机,但在7轴织机上有126种),在8轴织机上有254种,在16轴织机上有65534种。想知道一台24轴织机上有多少种捆扎组合吗?公式是(2到24)–2。我让你来算,但是组合的数量比面包箱还多,有人在尝试所有的组合。

织得好,

苏珊

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